17 December 2008

Apa Pendapat Mu Tentang Indonesia?

Apa pendapat mu tentang Indonesia?
What is your opinion about The Indonesian?
Jika Anda tidak tahu Indonesia, ini Indonesia:
Negara Kepulauan:
Ada Pulau Sumatera, Pulau Jawa, Kalimantan, Sulawesi, Bali, Papua, dan masih banyak lagi. Sampai ribuan. Anda cari negara mana lagi yang pulaunya melebihi pulau di Indonesia!
Bendera Merah Putih:
Merah Putih bendera Indonesia. Banyak Negara yang benderanya mengandung warna merah dan putih. Anggaplah negara itu mengambil dan menggunakan merah putih dalam benderanya. Anda cari negara mana lagi yang benderanya sama persis Merah Putih!
Lambang Negara Burung Garuda:
Burung Garuda! Anda tahu bagaimana Burung Garuda sesungguhnya? Datang ke kebun binatang di daerah Anda. Matanya tajam, paruhnya tajam, cakarnya tajam. Di dada lambang Garuda ada 5 simbol keutuhan Bangsa Indonesia. Cobalah mengganggu 5 simbol itu, Anda akan berhadapat dengan 2 ratus juta penduduk Indonesia. Anda cari negara mana lagi yang Burung Garudanya sama persis Burung Garuda Indonesia!

Kemana Anda Berwisata?

Hal yang sangat menyenangkan bagi kebanyakan orang salah-satunya adalah wisata. Bagaimana tidak menyenangkan, Anda yang kesehariannya sibuk dengan pekerjaan, rutinitas dan banyak persoalan yang cukup menyita pikiran dan tenaga tentunya jika berhadapan dengan suasana santai diatambah lagi disajikan sesuatu yang indah dan menawan rasanya....pastinya menyenangkan. Bayangkan saja dihadapan Anda adalah pantai dengan tebing-tebing yang tidak begitu curam, di dalamnya terlihat jelas ikan-ikan berbagai jenis dengan terumbu karang yang banyak. atau anda berada di bukit yang terhapar padang rumput hijau dan langit di atas Anda biru dan dihiasi awan...waah indah nian. Itu semuanya adalah sesuatu yang alami. Ya, sangat alami.. yang akan Anda nikmati adalah alam yang sesungguhnya, bukan hasil karya manusia seperti gedung-gedung yang tinggi dengan siraman cahaya lampu yang indah seperti biasa Anda nikmati di kota-kota besar, misalnya di Jakarta, Kuala Lumpur, Singapura, Jepang, Dubai, New York, dll. Yang alami sesungguhnya sebenarnya ada terbentang di Indonesia. Dari Sabang sampai Merauke. Berikut ini akan saya jajarkan temapat-tempat yang sangat layak Anda kunjungi.

1. NAD (Nanggroe Aceh Darussalam)

Pemandangan Dari Puncak Pantan Terong Danau laut Tawar
Sumber: http://fajriboy.wordpress.com/2008/03/01/menjelajahi-bukit-terong/

Nanggroe Aceh Darussalam adalah salah satu Provinsi di Indoensia. Terletak di ujung sebelah Barat Pulau Sumatera sekaligus provinsi paling Barat Indonesia. NAD memiliki ragam budaya dan keitimewaan tersendiri dari provinsi lainnya di Indonesia. Indonesia sering menyebutnya dengan "Tanah Rencong". Ya, senjata tradisional NAD adalah Rencong.

NAD yang pada tahun 2006 silam terkena bencana Tsunami. Sangat tragis memang, akan tetapi saat ini sudah bangkin dan sedang dalam proses perbaikan. Anda tidak perlu khawatir, itu hanya sebagian kecil NAD saja. Wilayah ini sangat luas dan Anda mungkin tidak bisa menghitung dengan jari petualangan apa saja yang dapat Anda rasakan di sini. Datang lah Ke NAD. Anda tak akan melupakan pengalaman indah dan menyenangkan di sana. NAD secara khusus dan Indonesia umumnya merupakan alam yang sesungguhnya bagi Anda dan kita semua.

...to be continue!

09 December 2008

-About Indonesia-

Ini adalah cerita dari teman sekantor saya yang dikirim by outlook di akntor. Saya cukup terhenyak membacanya dan tertarik untuk menuliskannya kembali di Blog saya. Kalau ada yang merasa mengalaminya sendiri, saya minta konfirmasinya..
Terimakasih-

Suatu pagi di Bandar lampung, menjemput seseorang di bandara. Orang itu sudah tua, sekitar 60 tahunan. Sebut saja si Bapak.
Si Bapak adalah pengusaha asal Singapura, dengan logat bicara khas melayu, english, (atau singlish?) dan beliau menceritakan pengalaman-pengalaman hidupnya kepada kami yang masih muda. Mulai dari pengalaman bisnis, spiritual, keluarga, bahkan percintaan hehehe..
"Your country is so rich!"
Ah biasa banget kan denger kata2 begitu. Tapi tunggu dulu..
"Indonesia doesn't need the world, but the world need Indonesia "
"Everything can be found here in Indonesia , you don't need the world"
"Mudah saja, Indonesia paru-paru dunia. Tebang saja hutan di Kalimantan, dunia pasti kiamat...! Dunia yang butuh Indonesia!"
"Singapore is nothing, we can't be rich without indonesia. 500.000 orang indonesia berlibur ke singapura setiap bulan. bisa terbayang uang yang masuk ke kami? apartemen-apartemen dan condo terbaru kami yang membeli pun orang2 indonesia, ga peduli harga yang selangit, laku keras. Lihatlah rumah sakit kami, orang indonesia semua yang berobat."
"Kalian tahu bagaimana kalapnya pemerintah kami ketika asap hutan indonesia masuk? ya benar2 panik. Sangat berasa, we are nothing."
"Kalian ga tau kan klo agustus kemarin dunia krisis beras. termasuk di singapura dan malaysia ? kalian di Indonesia dengan mudah dapat beras"
"Lihatlah negara kalian, air bersih dimana2.. lihatlah negara kami, air bersih pun kami beli dari malaysia. Saya pernah ke kalimantan, bahkan pasir pun mengandung permata. Terlihat glitter kalo ada matahari bersinar. Petani disana menjual Rp3000/kg ke sebuah pabrik China. Dan si pabrik menjualnya kembali seharga Rp 30.000/kg. Saya melihatnya sendiri"
"Kalian sadar tidak klo negara2 lain selalu takut meng-embargo Indonesia ? Ya, karena negara kalian memiliki segalanya. Mer eka takut klo kalian menjadi mandiri, makanya tidak di embargo. harusnya KALIANLAH YANG MENG-EMBARGO DIRI KALIAN SENDIRI. Beli lah dari petani2 kita sendiri, beli lah tekstil garmen dari pabrik2 sendiri. Tak perlu kalian impor klo bisa produksi sendiri."
"Jika kalian bisa mandiri, bisa MENG-EMBARGO DIRI SENDIRI, Indonesia will rules the world.."
BELIEVE IT...????? U BETTER...... ..

25 September 2008

Mampukan Kita Mencintai Tanpa Syarat?


Dilihat dari usianya, beliau sudah tidak muda lagi, keseharian Pak Suyatno (58 tahun) diisi dengan merawat istrinya yang sakit. Istrinya juga sudah tua, mereka menikah sudah lebih dari 32 tahun dan dikaruniai 4 orang anak.
Di sinilah awal cobaan menerpa. Setelah istrinya melahirkan anak ke empat, tiba-tiba kakinya lumpuh dan tidak bisa digerakkan. Itu terjadi selama 2 tahun, menginjak tahun ke tiga seluruh tubuhnya menjadi lemah bahkan terasa tidak bertulang, lidahnyapun sudah tidak bisa digerakkan lagi. Setiap hari pak Suyatno memandikan, membersihkan kotoran, menyuapi, dan mengangkat istrinya ke atas tempat tidur. Sebelum berangkat kerja dia letakkan istrinya di depan TV supaya istrinya tidak merasa kesepian. Walau istrinya tidak dapat bicara tapi dia selalu melihat istrinya tersenyum.

Untunglah tempat usaha Pak Suyatno tidak begitu jauh dari rumahnya, sehingga disiang hari dia bisa pulang untuk menyuapi istrinya makan siang. Sorenya dia pulang memandikan istrinya, mengganti pakaian dan malamnya dia temani istrinya menonton televisi sambil menceritakan apa saja yang dia alami seharian. Walaupun istrinya hanya bisa memandang tapi tidak bisa menanggapi, Pak Suyatno sudah cukup senang, bahkan dia selalu menggoda istrinya setiap berangkat tidur. Rutinitas ini dilakukan Pak Suyatno kurang lebih selama 25 tahun, dengan sabar dia merawat istrinya bahkan sambil membesarkan ke empat buah hati mereka. Sekarang anak-anak mereka sudah dewasa, tinggal si bungsu yang masih kuliah.
Pada suatu hari keempat anak Suyatno berkumpul di rumah orang tua merekasambil menjenguk ibunya. Karena setelah anak mereka menikah sudah tinggal dengan keluarga masing-masing dan Pak Suyatno memutuskan ibu mereka dia yang merawat, yang dia inginkan hanya satu, agar semua anaknya berhasil.

Dengan kalimat yg cukup hati-hati anak yang sulung berkata, "Pak, kami ingin sekali merawat ibu, karena semenjak kami kecil kami melihat bapak merawat ibu dengan tidak ada sedikitpun keluhan keluar dari bibir bapak... bahkan bapak tidak ijinkan kami menjaga ibu". Dengan air mata berlinang, anak itu melanjutkan kata-katanya, "Sudah yang keempat kalinya kami mengijinkan bapak menikah lagi, kami rasa ibupun akan mengijinkannya... Kapan bapak menikmati masa tua bapak dengan berkorban seperti ini? Kami sudah tidak tega melihat bapak, kami janji kami akan merawat ibu sebaik-baik secara bergantian..."
Pak Suyatno menjawab hal yang sama sekali tidak diduga anak-anaknya, "Anak-anakku... kalau pernikahan dan hidup di dunia ini hanya untuk nafsu, mungkin bapak akan menikah lagi... Tapi ketahuilah, dengan adanya ibu kalian di samping bapak, itu sudah lebih dari cukup. Dia telah melahirkan kalian..." Sejenak kerongkongannya tersekat, "Kalian yang selalu kurindukan hadir di dunia ini dengan penuh cinta, yang tidak dapat dihargai dengan apapun. Coba kalian tanya ibumu apakah dia menginginkan keadaanya seperti ini. Kalian menginginkan bapak bahagia, apakah bapak bisa bahagia meninggalkan ibumu dengan keadaannya sekarang? Kalian menginginkan bapak yang masih diberi Tuhan kesehatan dirawat oleh orang lain, bagaimana dengan ibumu yang sakit?"
Sejenak meledaklah tangis anak-anak pak Suyatno. Merekapun melihat butiran-butiran kecil jatuh di pelupuk mata ibu Suyatno.. dengan pilu ditatapnya mata suami yang sangat dicintainya itu..

Sampailah akhirnya Pak Suyatno diundang oleh salah satu stasiun TV swasta untuk menjadi nara sumber dan merekapun mengajukan pertanyaan kepada Suyatno kenapa mampu bertahan selama 25 tahun merawat istrinya yg sudah tidak bisa apa-apa... disaat itulah meledak tangis beliau. Tamu yang hadir di studio yang kebanyakan kaum perempuanpun juga tidak sanggup menahan haru. Di situlah Pak Suyatno bercerita...
"Jika manusia di dunia ini mengagungkan sebuah cinta dalam pernikahannya,tetapi tidak mau memberi (memberi waktu, tenaga, pikiran, perhatian), maka ituadalah kesia-siaan. Saya memilih istri saya menjadi pendamping hidup saya,dan sewaktu dia sehat diapun dengan sabar merawat saya, mencintai saya dengan hati dan batinnya, bukan dengan mata, dan dia memberi saya 4 orang anak yang lucu-lucu... Sekarang dia sakit karena berkorban untuk cinta kita bersama... dan itu merupakan ujian bagi saya, apakah saya dapat memegang komitmen untuk mencintainya apa adanya. Sehatpun belum tentu saya mencari penggantinya, apalagi dia sakit..."
Cinta diuji pada saat keadaan tidak menyenangkan. Komitmen dan kesetiaan akan terbukti pada saat-saat yang tidak mudah.
-Saya kutip dari Outlook di Kantor ; By Endah-

18 June 2008

Limit "Membuat" Finish Tidak Ada

Limit merupakan salah satu materi yang dipelajari di dalam Kalkulus. Kalkulus (L, calculus yang artinya "batu kecil") adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus mempunyai aplikasi yang luas dalam bidang sains dan teknik dan digunakan untu memecahkan masalah yang kompleks di mana penggunaan teknik aljabar elementer saja tidak cukup untuk menyelesaikannnya. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensialkal dan kulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. (ok, cukup dulu).

Sekarang, apa hubungannya dengan judul di atas???. Tentu ada.

Konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Sederhananya, Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari input terdekat.

Diformulakan sebagai berikut:


(silahkan masukkan ke dalam contoh anda sendiri)


Sekarang bayangkan anda seorang pelari yang sedang latihan di sebuah arena lari. Jarak tempuh yang akan anda lalui adalah tepat 100 m (0 m sampai 100 m). Anda mulai bergerak dari titik 0 m kemudian 0.1 m, 0.2 m, dan seterusnya sampai anda mencapai titik 100 m. Namun, jika anda mencoba menerapkan teori limit dalam hal ini, maka sesungguhnya anda tidak akan pernah menyelesaikan latihan lari anda sampai titik 100 m. Bagaimana hal tersebut bisa terjadi?. Setelah anda membaca paragraf awal tadi, anda akan lebih mudah mengerti dengan analogi ini. Jika jarak 100 m kita bagi 2 maka jarak yang anda tempuh adalah 50 m sebanyak 2 kali. Kemudian yang 50 m tadi kita bagi 2 lagi maka hasilnya 25 m (artinya untuk mencapai 100 m anda akan melakukannya 4 kali). Selanjutnya 25 m dibagi 2 menjadi 14.5 m, 14.5 m dibagi 2 menjadi 7.25 m, demikian seterusnya hasil dari pembagian sebelumnya anda bagi dua lagi. Dari teori limit maka nilai yang akan anda bagi tidak akan pernah selesai. Artinya berlaku nilai tak hingga. Nah, disini anda akan mulai menemui titik terang, bahwa pembagian anda tidak akan pernah berhingga sampai penjumlahan dari hasil pembagian tersebut mencapai 100. Olehkarena itu dari sudut pandah teori limit, kita sesungguhnya tidak pernah mencapai titik 100 (atau berapapun) di dalam latihan atau pertandingan.

Pertanyaannya, kenapa seorang pelari dapat memutus tali di garis finish???? !@#$%^&

17 June 2008

Misteri Bilangan Nol

RATUSAN tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan nol hanya sebagai lambang.Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?
Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw. Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.


Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus (Gambar 1a). Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.Perhatikan garis bilangan (Gambar 1a), di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke tengah-tengah ruas (Gambar 1b), ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang. Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1 (Gambar 2). Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu. Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan), merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1). Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah, begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ. Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita. Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan pada Gambar 1a tidak sesederhana itu karena antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01, 0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

Yusmichad Yusdja,Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB
Sumber: Kompas Cyber Media

Dikutip dari: http://www.duniaesai.com/sains/sains8.html